解答空水瓶换水问题

空水瓶换水问题在行测考试中属于数学运算中的统筹问题。统筹问题必然是行政职业测试的重要内容，测试考生系统全面地筹划安排能力。空水瓶换水问题的解法又是复杂而又多样的。

【例1】(国家2006)如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水( )。

A.3瓶      B.4瓶      C.5瓶      D.6瓶

解法(一)：4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，有15个矿泉水空瓶不交钱最多可以喝矿泉水呢?可以按一下三步进行考察：

第一步：15个矿泉水空瓶=12个矿泉水空瓶+3个矿泉水空瓶。12个矿泉水空瓶可换3瓶水，喝完水后有多出三个空瓶，加上原来剩下的3个矿泉水空瓶，目前还有6个矿泉水空瓶。

第二步：6个矿泉水空瓶=4个矿泉水空瓶+2个矿泉水空瓶，4个矿泉水空瓶可换1瓶矿泉水，喝完又剩下1个空瓶。总共还有3个矿泉水空瓶。

第三步：3个矿泉水空瓶貌似不可以再换了，但在市场经济如此发达的今天，借贷关系则在生产、生活中相当普遍。因此此时可以借一个空瓶，加上原来剩下的3个矿泉水空瓶，可以换一瓶矿泉水，喝完水后再把空瓶换掉。因此15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水5瓶。答案选C。

解法(二)：空水瓶换水问题成为行测考试中的经典题型，但以上解法并不能满足行测考题的速度原则。因为如果原题中的矿泉水空瓶的数量很大的话，则此解法暴露其弊端。

该题中条件“4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水”可写成恒等式的形式：

4个矿泉水空瓶=1瓶矿泉水=1个矿泉水空瓶+1个水(1个水指只是一瓶水而不包括瓶子)

两边消去1个矿泉水空瓶而得：

3个矿泉水空瓶=1瓶水

再用15除以3得5。则15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水5瓶。答案选C。

第二种解法才是在行测考题中比较实用的方法。

【例2】(浙江2009)“红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒?

A.296瓶      B.298瓶      C.300瓶      D.302瓶

解法(一)：张先生在活动促销期间共喝掉的347瓶“红星”啤酒中，有一部分是张先生自己花钱买的，还有另一部分是张先生用空瓶换的。则正面对347这个数据的处理显出其难度，在行测考题中正面解决比较麻烦的试题可以用代入法来解决。

7个空瓶换1瓶啤酒可转化为：6个空瓶=1个啤酒(一个啤酒指只是一瓶啤酒二不包括酒瓶)先带入A选项：296÷6=49……2，用296+49=345，不符合题意。再代入选项B：298÷6=49……4，用298+49=347(瓶)，符合题意。此题选B。

解法(二)：张先生在活动促销期间共喝掉的347瓶可以看成都是张先生花钱买的。347瓶啤酒喝完后还剩下347个空瓶，347÷7=49……4，也就是说此时张先生可以换得49瓶啤酒，为了保证张先生只喝了347瓶，把换来的49瓶啤酒退给卖方，张先生实际买的啤酒瓶数为：347-49=298(瓶)，答案选B。

解法(三)：设未知数列方程：设买了X瓶啤酒，根据6个空瓶=1个啤酒得：

347=X+X/6

解得： X=297.4

啤酒的瓶数不能是小数，因此进一位，的298(瓶)。答案选B。

空水瓶换水问题统筹问题在行政职业能力测试中具有重要的地位，其解法又多种多样，不同题型对应的解法的实用性不尽相同，希望考生多多体会。